Issue d’une riche famille américaine, Joan s’intéresse très jeune à l’art. Elle étudie dans deux écoles de Chicago, puis à New York où elle obtient ses diplômes. L’artiste voyage en Europe et épouse le peintre canadien Jean-Paul Riopelle. Le couple s’installe en France, près de la demeure de Monet, à Vétheuil.

Mitchell va réussir une brillante carrière : elle occupe peu à peu une place majeure aux USA et en France et ses tableaux se vendent à des prix vertigineux. Son œuvre appartient à l’expressionnisme abstrait et perpétue également la longue tradition américaine de la peinture de paysage. Sur de vastes toiles, Mitchell interprète à sa façon les lieux qui ont inspiré les peintres qu’elle admire, comme Monet ou Van Gogh. Son style se caractérise par un trait libre aux larges à-plats de couleurs puissantes qui créent des mouvements sur la toile et émeuvent le spectateur. Une fondation américaine, qui soutient les jeunes artistes, porte son nom. Le musée d’art américain de Giverny lui consacre une rétrospective en 2009.